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Análisis Matemático 66
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
8.
Encuentre en cada caso, una función $G(x)$ que satisface
a) $G'(x)=6x+1, G(1)=3$
a) $G'(x)=6x+1, G(1)=3$
Respuesta
Arrancamos integrando $G'(x)$ para obtener $G(x)$
Reportar problema
$G(x) = \int G'(x) \, dx = \int 6x+1 \, dx = 6 \frac{x^2}{2} + x + C = 3x^2 + x + C$
Ahora usamos que $G(1)=3$ para ver quién es $C$:
$G(x) = 3x^2 + x + C$
$G(1) = 3 + 1 + C = 3$
$C = -1$